Las matemáticas constituyen una parte fundamental en Valoración, ya que nos sirven para plasmar de manera cuantitativa las expectativas que tenemos sobre la evolución futura de cualquier empresa o proyecto. La mayor parte de las veces son “fiables” y ofrecen resultados consistentes (“al César lo que es del César”), sin embargo se pueden dar circunstancias en las cuales las conclusiones matemáticas no siempre son las más acertadas. Para tratar de argumentar este aspecto he traído un ejemplo de valoración muy, muy sencillo y básico, que pueda servir para hacerse una idea.
¡Veamos! Tenemos
dos empresas (A y B) sin actividad, sin maquinaria y sin deuda, pero con una
cierta cantidad de liquidez en cada una de ellas y que además participan en el
capital de manera recíproca (la una de la otra) en un 10%. Nos piden calcular
el valor de las dos de forma individual y de forma conjunta (suponiendo una
fusión). Para no complicar el tema supondremos que carecen de fondo de comercio
o cualquier otro tipo de activo inmaterial.
Con este planteamiento,
el Valor de las Acciones en cada empresa se calcularía utilizando el siguiente
esquema:
Valor Acciones Empresa A = 50.000 € + 10% x
Valor Acciones Empresa B
Valor Acciones Empresa B = 100.000 € + 10% x
Valor Acciones Empresa A
Como nos encontramos ante dos ecuaciones con dos incógnitas, podemos resolver matemáticamente este problema, llegando al siguiente resultado:
Valor
Acciones Empresa A = 60.606,06 €
Valor
Acciones Empresa B = 106.060,61 €
Claro que aquí
hay una cosa que no he tenido en cuenta, y es que al existir una “referencia
circular” (A participa en B y B participa en A), habría un pequeño porcentaje de
autocartera en cada una de las empresas (y que sería aproximadamente del 1% ó
lo que es lo mismo 10% x 10%). Lo digo a modo de curiosidad más que otra cosa,
para no complicar más el tema.
Bien, llegados a
este punto en el que ya hemos calculado el valor de las empresas de forma “individual”,
podríamos plantear una hipotética fusión de ambas compañías, de tal modo que
quedase un esquema como el siguiente:
Valor Empresa (A+B) = 150.000 €
Y es aquí donde encontramos
las incongruencias, ya que el Valor de las dos compañías de forma
individual resulta mayor que de manera conjunta, lo cual no tiene mucho
sentido. Evidentemente hay algo que “chirría” profundamente en todo esto y que
para mí es la forma en que resolvemos matemáticamente esa circularidad. Hay
algo que se nos escapa en este planteamiento, puesto que el sentido común nos
dice una cosa y la “prueba matemática” nos dice otra. Bien es cierto que en la
vida real nunca se nos ha presentado un caso como este, pero creo que resulta
interesante “forzar” un ejemplo con estas características para pensar un poco. Se
admiten sugerencias y opiniones sobre el tema, ya que posiblemente existan más
puntos de vista sobre estas cuestiones.
Socio de IDYLIA.
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